De tragiek van Frege’s eenheidsstreven

In een willekeurige geschiedenis van de filosofie verschijnt de naam Frege meestal onder het kopje ‘analytische filosofie’, en vrijwel altijd in relatie tot Russell en Witt­genstein. Met Russell verrichtte Frege baanbrekend werk op het gebied van de logica en met Wittgenstein staat hij aan het begin van de moderne taalfilosofie. Misschien wordt nog ver­meld dat Frege de twijfelende Wittgenstein aanmoedigde bij Russell filosofie te gaan studeren. Dit is de gebruikelijke ingang tot Frege. Zie je zijn werk als het begin van een moderne ontwikkeling, dan ligt deze link inderdaad voor de hand. Met Frege begint de modernisering van de logica en de taalfilosofie, die Russell respectievelijk Wittgenstein expli­cieter gestalte hebben gegeven.

Een andere ingang tot Frege is mogelijk, wanneer je zijn werk niet als een begin- maar als een eindpunt van een culturele ontwikkeling ziet, en het plaatst tegen de achtergrond van omwentelingen in zijn tijd. Dit is het perspectief van waaruit Lothar Kreiser zijn biografie over Frege schreef, een 660 pagina’s dik boek waaraan hij ruim twee decennia werkte. Uitgebreid legt Kreiser verantwoording af voor de manier waarop hij in zijn biografie te werk gaat: hij kiest voor een hermeneutische benadering en hij verstaat daaronder een nauw­keurige reconstructie van die omstandigheden die het werk van Frege mogelijk hebben gemaakt.
Het resultaat is indrukwekkend. In zeven lijvige hoofdstukken zoomt Kreiser in op aspecten van Freges leven, werk en tijd die de gangbare reputatie van hem als een degelijke, integere en vanwege de inhoud van zijn werk nogal saaie logicus nuance­ren. De hoofdstukken breken met de chronologie. In plaats daarvan heeft ieder hoofdstuk een andere thematische ingang tot Frege. Kreiser begint met Freges jeugd in Wismar, een kleine havenstad tussen Lübeck en Rostock aan de Oostzee. Geografisch gezien is Freges leven weinig turbulent: hij werd in 1848 in Wismar geboren, studeerde in Jena en Göttingen, doceerde en woonde vervolgens in Jena tot zijn emeritaat, wandelde vrijwel iedere zomer van Jena naar Wismar (400 km) en vice versa, keerde in 1918 naar zijn geboortestreek Mecklen­burg terug, en daar, in Wismar, werd hij uiteindelijk in 1925 begraven. Jena en Mecklenburg, of – iets groter – Pruisen, vormden Freges vizier.

Frege groeide op in een tijd waarin de Duitse scholen waren ingericht volgens het op Goethe geënte Bildungsideaal. Opvoe­ding en scholing moesten gericht zijn op de ontwikkeling van eenheid van kennis en karakter. In de praktijk van het gymna­sium dat Frege bezocht, betekende dit dat humanistische prin­cipes de grondslag vormden voor een wetenschappelijke omgang met kennis. Een permanente oefening in consequent logisch denken en een culturele vorming via de bestudering van de traditie stonden centraal – reden waarom wiskunde en klassieke talen er als de belangrijkste vakken golden.

In de tijd dat Frege als student de universiteit van Jena bezocht, vond geleidelijk een hervorming van het Duitse onder­wijs plaats. In de eerste helft van de negentiende eeuw had Jena als dé zetel van de Duitse filosofie na Kant gegolden. Het was de stad van onder meer Goethe, Schiller, Fichte, Schelling en Hegel. Goethes Bildungsideaal en Hegels idee van de filosofie als encyclopedie van alle wetenschappen vormden de pijlers voor de toen heersende opvatting van de filosoof als een vakman op ieder gebied. Deze opvatting had zich ver­taald in de universitaire structuur: wiskunde en natuurweten­schappen waren in Jena ondergebracht in de faculteit filoso­fie.

Toen Frege daar in 1869 arriveerde, beleefde de universiteit de nadagen van deze roemrijke periode. Waar andere universi­teiten hervormden tot moderne rijksuniversiteiten waaraan de encyclopedisch georiënteerde professor moest wijken voor de specialistisch ingestelde hoogleraar, balanceerde de universi­teit van Jena nog op de twist van conservatieve en hervor­mingsgezinde docenten. De politieke omstandigheden maakten de zaken er niet eenvoudiger op. Het Duitse idealisme na Kant was ingrijpend beïnvloed door het verlies van Duitslands politieke macht in Europa. Met de overwinning van Pruisen op Frankrijk wist Bismarck echter de eenheid van het Duitse Rijk te her­stellen. Waar in de wetenschap het eenheidsstichtende ideaal van kennis aarzelend vaarwel werd gezegd, werd dus in de politiek enthousiast de eenheid hersteld.

Dit streven naar eenheid is ook bij Frege aanwijsbaar. Niet alleen vereerde hij heel zijn leven Bismarck, ook zijn werk is aan dit eenheidsstreven onderhevig. Kreiser maakt dit overtui­gend duidelijk aan de hand van de manier waarop een andere met Jena verbonden traditie in Freges werk doorklinkt. Deze tradi­tie was begonnen met Leibniz’ ideaal van een characteristica universalis, een universeel tekensysteem gebaseerd op de wiskunde, dat de hele werkelijkheid tot uitdrukking moest brengen. Fichte zou een eeuw na Leibniz nog oproepen tot de afronding van dit project, en twee van Freges voorgangers in Jena (Krause en Fortlage) hadden de daad bij Fichtes woord proberen te voegen. Zij zagen de wetenschap niet als de som van haar afzonderlijke disciplines, maar gingen uit van de encyclopedische ordening van de werkelijkheid, die, als maar goed gezocht werd, wetenschappelijk te achterhalen moest zijn. Dit idee ligt niet zo ver af van Frege’s opvatting dat een wiskundige niets uitvindt, maar alleen de altijdgeldende ideeën achter de wiskundige symbolen blootlegt – reden waarom hij ook wel een platonist is genoemd.

Een toespraak die Frege hield naar aanleiding van de publica­tie van zijn Begriffsschrift (1879), zijn eerste hoofdwerk, geeft duidelijk blijk van deze idealistische tendens: ‘Ik wilde niet slechts een calculus ratiocinator, maar een lingua characterica in de zin van Leibniz creëren ..’ Dus: geen rekenkunde om mee te redeneren, maar, veel algemener, een tekentaal met universalistische pretenties. En hoewel Frege zulke pretenties had, bleef zijn Begriffsschrift toch beperkt tot het ontwerp van een formeel systeem voor de elementaire logica. Daarmee brak hij, waarschijnlijk meer dan hij besefte én wilde, met het leibniziaanse project van een systeem dat geldig zou zijn voor alle wetenschappelijke disciplines.

Erkenning voor zijn werk vond Frege nauwelijks. In de jeugdhe­rinneringen van Gershom Scholem aan zijn studietijd in Jena, al aan het einde van Freges carrière, staat: ‘Frege was stel­lig veruit de belangrijkste figuur op de faculteit der wijsbe­geerte .. [Echter] in Jena was hij niet veel meer dan een aanhangsel dat alleen maar geduld en door niemand au sérieux genomen werd.’ Frege werd gedoogd, tegengewerkt en onderbe­taald – zijn collega’s verdienden gemiddeld vijftien keer meer dan hij – en onbegrip viel hem te beurt toen hij volhardde in zijn poging de door hem ontworpen nieuwe logica verder uit te werken.

Frege zou nog meer tegenslag te verwerken krijgen. In 1902 ontving hij een brief van iemand die zijn werk grondiger bestudeerd had dan wie ook en die hetzelfde doel voor ogen bleek te staan: de herleiding van de wiskunde tot logische regels. In de brief echter werd Frege attent gemaakt op een fout die in zijn systeem was geslopen. De briefschrijver was Russell, en de paradox die hij in Freges werk vond zou mede de aanleiding zijn tot de grondslagencrisis van de wiskunde die logici de hele eerste helft van de twintigste eeuw bezighield, en die de ontwikkeling van de moderne logica inluidde.

De rest van zijn leven richtte Frege zich vergeefs op het herstel van het systeem dat hij met behulp van zijn Begriffsschrift had opgezet. Russell geloofde niet dat Freges aanpak vruchtbaar was, en daarom scheidden hun wegen zich al weer snel. Een aantal jaren later diende zich een nieuwe gesprekspartner aan, op wie Frege nu al zijn hoop vestigde. Eindelijk was er iemand met wie hij in zijn huiskamer van gedachten kon wisselen over de zaken die hem aan het hart lagen. In deze jonge man zag hij, net als Russell een paar jaar later, zijn opvolger. Dit was Wittgenstein. Maar nu eindelijk iemand de intellectuele leegte opvulde die Frege jaren had ervaren, kon hij het tempo waarin deze jongeman dacht niet bijhouden. Want naar aanleiding van Freges reactie op wat de Tractatus zou worden, schreef Wittgenstein aan Russell: ‘Ik heb mijn manuscript ook aan Frege gestuurd. Hij heeft mij een week geleden geschreven en volgens mij begrijpt hij er geen woord van.’

Zo bracht Frege de laatste twintig jaar van zijn leven eenzaam door. Hij was verbitterd toen hij in 1918, met de financiële steun van Wittgenstein, naar Bad Kleinen in Mecklenburg ver­huisde. Nieuwe politieke ontwikkelingen, met name de opkomst van de sociaal-democraten en de katholieke centrumpartij, beschouwde hij als een bedreiging voor de Duitse eenheid. Bismarck bleef zijn ideaal, ook in de tijd na de Eerste We­reldoorlog, toen het Duitse eenheidsstreven steeds meer ver­bonden raakte met xenofobie, zelfverheerlijking en anti-semi­tisme. Uit het dagboek dat Frege bijhield, blijkt dat ook hij vatbaar was voor de retoriek van het opkomende nationaal-socialisme. Kreisers biografie eindigt dan ook met de zwarte schaduw die geleidelijk over het Duitse culturele landschap trekt op het moment dat Frege in 1925 zijn laatste adem uit­blaast.