Pythagoras

Pythagoras van Samos is een van de eerste filosofen uit de klassieke oudheid en de oprichter van de school van de pythagoreeërs. Volgens hem kunnen we door middel van wiskunde de kosmos om ons heen beter begrijpen. Andere belangrijke thema’s in zijn filosofie zijn muziek en zijn zielenleer.

Over het leven van Pythagoras is weinig bekend. Omstreeks 570 v.Chr. wordt Pythagoras geboren op het eiland Samos in het oude Griekenland, en rond zijn veertigste emigreert hij naar de stad Croton in het huidige zuiden van Italië. In Croton sticht hij zijn filosofische school. Wat we tegenwoordig van hem weten komt vooral door wat andere filosofen zoals Plato, Aristoteles en Xenophanes schrijven over Pythagoras.

Volgens Pythagoras is de kosmos een harmonieus geheel dat is opgebouwd uit getallen. De werkelijkheid heeft een vast ritme dat begrepen kan worden door middel van wiskundige vergelijkingen. Voorbeelden hiervan zijn de planeten die op een vaste manier bewegen in hun eigen sfeer en op de afstanden tussen de verschillende planeten die wiskundig berekend kunnen worden. Op die manier vormt de werkelijkheid een ordelijk geheel dat Pythagoras de ‘harmonie der sferen’ noemt.

De wiskundige orde van de harmonie der sferen bestaat volgens Pythagoras uit ronde getallen als 5, 7 en 10 die in verhouding staan tot elkaar. Zo is 10 bijvoorbeeld twee keer zo groot als 5. Pythagoras noemt zulke getallen rationeel. Irrationele getallen daarentegen zijn getallen die niet mooi rond zijn en daarom niet in verhouding tot elkaar kunnen staan. Denk bijvoorbeeld aan het getal π, dat een eindeloze reeks cijfers na de komma bevat. De ontdekking van irrationele getallen bracht een grote schok teweeg bij de pythagoreeërs. Een anekdote luidt dat zij de man die ze ontdekte op zee verdronken.

Het is ook een wiskundig idee waar de meeste mensen Pythagoras tegenwoordig mee associëren: de stelling van Pythagoras. Met de stelling van Pythagoras kun je de lengten van de zijden van een rechthoekige driehoek berekenen. Hierbij worden de lengtes van de zijden van de driehoek die aan de hoek van negentig graden liggen A en B genoemd. De lengte van de zijde die niet aan de rechte hoek grenst, wordt C genoemd. Bij de stelling van Pythagoras gaat het om het berekenen van de C-hoek. Door de formule A² + B² = C² toe te passen, kan deze berekend worden.

Hoewel we deze stelling tegenwoordig van Pythagoras kennen, is hij niet de uitvinder ervan. De Babyloniërs en de Egyptenaren gebruikten deze rekensom al voordat Pythagoras geboren werd.

De orde van de kosmos is volgens Pythagoras ook terug te vinden in de muziek. Zo ontdekt hij dat er verschillende intervallen mogelijk zijn op snaarinstrumenten, zoals een octaaf, een kwint en een kwart. Die verschillende maten vormen samen een harmonieus geheel, net zoals de ritmische bewegingen van de planeten dat zijn.

Pythagoras is de eerste denker die een onderscheid maakt tussen het stoffelijke lichaam en de onstoffelijke ziel . Hij neemt aan dat alle dieren, dus niet alleen mensen, een onsterfelijke ziel hebben. Na de dood van het lichaam komt de ziel van het ene in het andere lichaam terecht. Dit kan zowel een mensen- als dierenlichaam zijn.

In een satirisch gedicht schrijft de Griekse dichter en filosoof Xenophanes dat Pythagoras iemand een hond ziet slaan en roept: ‘Stop, blijf hem niet slaan, want het is de ziel van de mens die mij dierbaar is, die ik herkende toen ik hem hoorde schreeuwen’. Volgens Xenophanes herkent hij een van zijn overleden vrienden in de hond.

Pythagoras’ gedachtengoed heeft verschillende denkers geïnspireerd. Zo putten denkers als Plato en Simone Weil inspiratie uit zijn zielenleer. Zijn notie van de harmonie van de kosmos heeft veel invloed gehad op denkers als Aristoteles en op de medische wetenschap.