‘Als ik iets niet weet, weet ik dan dat ik het niet weet?’

Stel, je hebt zin om uit eten te gaan. Je wil niet op goed geluk ergens binnenstappen en dus ga je op onderzoek uit. Er blijken twee Italiaanse restaurants naast elkaar te zitten, waarvan restaurant A op Google-reviews beter scoort dan B. Ter plaatse zie je dat restaurant B helemaal vol zit, met alleen nog een tafeltje vrij aan het raam, terwijl A leeg is. Wat doe je? Je gaat ervan uit dat alle mensen die vóór jou een restaurant moesten kiezen ook informatie hebben ingewonnen en wisten wat ze deden. Daarom kies je voor B en ga je aan dat laatste tafeltje zitten. Beschouwd als groepsgedrag is dit volstrekt irrationeel: als de eerste mensen toevallig het verkeerde restaurant hebben gekozen, gaat iedereen na hen hetzelfde doen. Maar bekijk je het op het niveau van het individu, dan is het volstrekt rationeel. Je hebt alle mogelijke informatie ingewonnen, door je eigen onderzoek en door het gedrag van anderen te bestuderen. Irrationeel groepsgedrag kan blijkbaar tegelijkertijd rationeel individueel gedrag zijn.

Hoe mensen tot dit soort afwegingen komen, is het specialisme van Sonja Smets, een van de internationaal meest geroemde filosofen in Nederland. Ze is hoogleraar logica en epistemologie aan de Universiteit van Amsterdam, voormalig directeur van het Amsterdamse Institute for Logic, Language and Computation en lid van de Koninklijke Nederlandse Akademie van Wetenschappen. Maar wat haar wellicht het meest typeert is het ringetje in haar neusvleugel, waarmee ze uitdraagt dat al die titels mooi zijn, maar ze nog steeds met beide benen op de grond staat. Het liefst van al denkt ze gewoon na en vertelt ze over haar vak.

‘In de klassieke logica trekken we vanuit een aantal premissen een geldige conclusie,’ begint ze. ‘Als je bijvoorbeeld gelooft dat alle Europese katten kort haar hebben en dat Garfield een Europese kat is, volgt daar logisch uit dat je moet geloven dat Garfield kort haar heeft. Nu kijk je naar de kat in kwestie en zie je dat die lang haar heeft. Wat doe je dan? Je hebt immers te maken met een contradictie. Sommige mensen hebben daar geen probleem mee, maar als je een rationeel iemand bent en ervan uitgaat dat je opvattingen consistent moeten zijn, kun je die contradictie niet geloven. De zinnen p en niet-p, zoals “Er bestaat een langharige Europese kat” en “Er bestaat geen langharige Europese kat”, kunnen niet tegelijk waar zijn in de klassieke logica. Om hieruit te raken, moet je een van de premissen opgeven. Er zijn blijkbaar ook langharige Europese katten of Garfield is geen Europese kat. Maar vaak vormt een premisse samen met vele andere een consistent geheel en kun je er niet zomaar één uithalen zonder het geheel aan te tasten. Er zal dus een geloofsherziening moeten plaatsvinden, waarbij we steevast voor de kleinste verandering gaan. We nemen de nieuwe overtuiging op en behouden zoveel mogelijk van wat we daarvoor al geloofden.’

Tekst loopt door onder afbeelding

Zolang je het over feitelijke zaken in de wereld hebt, gaat dit doorgaans goed, zegt Smets. Maar introduceer je zinnen die over je eigen overtuigingen gaan, dan wordt het moeilijker. ‘Neem een Moore-zin, vernoemd naar filosoof G.E. Moore: “De kat zit op de mat en jij weet het niet.” De twee delen van de zin zijn waar voordat ik het aan je vertel: het feit dat de kat op de mat zit is waar en het feit dat jij het niet weet ook. Maar nu ik het vertel, verandert deze zin van waarheidswaarde, want met het uitspreken van het eerste deel weet jij nu ook dat de kat op de mat zit. Gegeven dat deze zin waar is, kom jij iets nieuws te weten en leer je tegelijkertijd dat je het niet weet en dat is een contradictie.

Zulke Moore-zinnen komen terug in de klassieke Fitch-paradox, van logicus Frederic Fitch, vervolgt Smets. ‘Het uitgangspunt van deze paradox is dat alle dingen die waar zijn gekend kunnen worden. Maar dat levert problemen op bij een ware zin als: “De kat zit op de mat en jij weet het niet.” Zodra ik deze zin tegen jou uitspreek, ontstaat er een contradictie. Het is dus onmogelijk voor jou om deze hele waarheid te kennen. Blijkbaar zijn er dus waarheden die we niet kunnen kennen. Maar dat strookt niet met het uitgangspunt dat alle waarheden gekend kunnen worden. Om deze problemen te vermijden, zijn we volgens Fitch gedwongen te concluderen dat alles wat waar is ook daadwerkelijk bekend is. Kennis en waarheid zouden gelijk staan aan elkaar; er zouden geen nog onbekende waarheden bestaan. Dat is natuurlijk absurd: er zijn altijd dingen die we niet kennen, de wetenschap is niet af.’

Het lijkt dus niet mogelijk om consistent te kunnen redeneren over je eigen overtuigingen. Hoe los je dat op?
‘Door middel van een ander soort logica dan de klassieke logica, de modale logica. Het idee is dat elk consistent scenario waarin je kunt geloven een mogelijke wereld beschrijft. Je krijgt dan een wereld waarin Garfield kort haar heeft en een Europese kat is, een wereld waarin hij lang haar heeft en geen Europese kat is, enzovoort. Al die scenario’s samen vormen een hele verzameling mogelijke werelden. In ons geloofssysteem rangschikken we die mogelijke werelden naar volgorde van plausibiliteit. Wat ik geloof is wat waar is in de meest plausibele wereld, de wereld die helemaal bovenaan de rangorde staat.’

En wat als je nieuwe informatie krijgt waardoor je opinie verandert?
‘Dan verander ik de hele rangorde. Hoe ik dit doe, hangt af van de nieuwe informatie die binnenkomt. Stel dat ik met mijn eigen ogen zie dat Garfield lange haren heeft, dan is dit onbetwistbaar. Niemand kan daar iets tegenin brengen. Als de informatiebron absoluut betrouwbaar is, kan ik de wereld waarin Garfield kort haar heeft schrappen. Die is vanaf nu onzin en dus laat ik die voortaan buiten beschouwing. Als de informatie minder hard is, zoals wanneer ik alleen een foto van Garfield heb gezien waarvan ik de echtheid kan betwijfelen, verander ik de rangorde van mogelijke werelden maar een beetje. Belangrijk hierbij is dat ieder mens zijn eigen rangorde maakt. Vijf mensen kunnen exact dezelfde nieuwe informatie krijgen, maar toch hun overtuigingen verschillend bijstellen, omdat ze hun rangorde op een andere manier herschikken, afhankelijk van hoe betrouwbaar ze de informatiebron achten.’

Tekst loopt door onder afbeelding

Wat u beschrijft is een logisch model van hoe mensen van mening veranderen. Maar zijn mensen daarin wel echt zo logisch?
‘Allereerst blijken mensen in de realiteit makkelijk overweg te kunnen met contradicties. Ze geloven soms tegelijk p en niet-p en functioneren daarom niet anders. Daarnaast trekken we niet meteen alle geldige conclusies uit twee premissen, zoals de logica voorschrijft. Als ik de twee premissen heb dat alle Europese katten kort haar hebben en dat Garfield een Europese kat is, zou ik daar direct uit moeten kunnen afleiden dat Garfield kort haar heeft. Als ik de premissen geloof, dan geloof ik ook de conclusie. Dat is een stevige aanname. In de literatuur heet dat logical omniscience: we zouden superrationele wezens zijn die alle logische gevolgen van al hun geloofsopvattingen en kennis meteen overzien. Zo werken echte mensen natuurlijk niet.

Daarom zwakken we in de epistemologie een aantal van die logische principes af en onderzoeken we welke principes echt nodig zijn voor kennis. Een voorbeeld: als ik iets weet, weet ik dat ik het weet – dat noemen we “positieve introspectie”. Daar zijn de meeste filosofen het wel mee eens. Maar het begrip “negatieve introspectie” bestaat ook: als ik iets niet weet, dan weet ik dat ik het niet weet. Dat is veel problematischer. Hoe kan ik weten wat ik niet weet? Als je aanneemt dat mensen over beide vormen van introspectie beschikken, dan ga je ervan uit dat er een onfeilbare vorm van kennis bestaat, waarbij je op basis van harde informatie bepaalde mogelijke werelden volledig kunt schrappen. Maar niets is werkelijk zo onbetwistbaar. Daarom zijn er in de epistemologie afgezwakte definities van kennis. Je kunt bijvoorbeeld positieve introspectie behouden, maar negatieve laten vallen.’

Hoe kom je eigenlijk van een geloof of overtuiging tot kennis?
‘Veel definities van kennis stellen dat kennis een vorm van geloof is, maar dan met extra voorwaarden. Filosoof Bertrand Russell heeft een bekend voorbeeld over het verschil tussen kennis en geloof: op kantoor hangt een klok die stilgevallen is op kwart over tien. Je kijkt ernaar en toevallig is het op dat moment ook echt kwart over tien. Je gelooft dat het kwart over tien is en je geloof is waar. Is dat kennis? Nee, stelt Russell, want jij weet op dat moment niet dat die klok stilstaat. Je hebt dus wel een waar geloof, maar geen kennis, omdat je geloof niet stabiel blijft wanneer er nieuwe, ware informatie aan wordt toegevoegd. Als ik je vertel dat deze klok niet meer werkt, geef je je geloof meteen op, ook al klopte het toevallig wel. Zulke overtuigingen zijn weerlegbaar en vormen dus geen goede basis voor kennis.’

Dat mensen in een groep zo makkelijk meelopen met ongegronde opinies komt dus misschien niet door irrationaliteit of emoties, maar door een tekort aan informatie?
‘Dat klopt. Bij de keuze tussen restaurant A of B had ieder individu best veel informatie. Ze hadden de nodige reviews gelezen. Maar het signaal dat je in zo’n geval van je voorgangers krijgt, is niet de informatie die zij individueel tot hun beschikking hadden, maar alleen hun uiteindelijke keuze, waarvan je niet weet waarop die gebaseerd is. Had je al die onderliggende informatie wel gehad, dan had je misschien een andere beslissing genomen. Hetzelfde merk je op sociale media. We zien waarvoor iemand gekozen heeft, maar niet op basis waarvan. De gemaakte keuzes lijken dan misschien emotioneel of irrationeel, maar hoeven dat niet te zijn. Er kunnen altijd principes, premissen, achterliggende informatie en bepaalde rationele overwegingen zijn, die verklaren waarom iemand een beslissing neemt.’