Filosoferen is makkelijker als je denkt
In ‘Filosofie is makkelijker als je denkt’ helpen we je in vier stappen op weg in het zelf leren denken. Dit keer: wat is rekenen?
‘Laten we rekenen en zien wie er gelijk heeft’
Filosofie is makkelijker als je denkt. Maar telt dat ook voor denken met getallen? Een korte inleiding in de filosofie van het rekenen.
Wat is rekenen? Op school krijgen we een praktisch antwoord op die vraag: rekenen is op zo’n manier met getallen omgaan dat we bijvoorbeeld de prijs van de boodschappen of de verkiezingsuitslag kunnen vaststellen. Als je het zo bekijkt is rekenen een manier om achter de waarheid te komen. Je kunt natuurlijk de verkiezingsuitslag ter discussie stellen, maar dan stel je de vraag of er goed gerekend is, niet of rekenen wel de manier is om erachter te komen. Maar geldt dit voor alle vormen van kennis? Leidt het juiste rekenwerk altijd tot de waarheid?
Het aantrekkelijke aan rekenen is dat het zo duidelijk en evenwichtig is. Een som heeft altijd dezelfde uitkomst: 3 + 4 is onveranderlijk 7. En de getallen aan beide kanten van het isgelijkteken zijn in balans. Vanwege de harmonie van het rekenen zou Pythagoras (570-500 v.Chr.) getallen een goddelijke status hebben gegeven. Volgens de verhalen van zijn aanhangers meende hij dat het hele universum gemaakt is van getallen en dat de orde in de wereld in feite neerkomt op getalsverhoudingen.
Kunnen we gevoelens wel uitdrukken in getallen?
Als de werkelijkheid fundamenteel georganiseerd is volgens rekenregels, dan moeten we de waarheid over de wereld zoeken in het rekenen. Daarom probeerden Galileo Galilei (1564-1642) en Gottfried Leibniz (1646-1716) de wereld te beschrijven in een wiskundige taal. Galilei zocht naar een wetenschappelijke theorie die met behulp van de wiskunde de hele kosmos zou kunnen omvatten. Leibniz’ ideaal was een universele taal die ervoor zou zorgen dat ‘als er discussie is tussen mensen, we simpelweg kunnen zeggen: Laten we rekenen en zien wie er gelijk heeft.’
Als rekenen de waarheid over de werkelijkheid bevat, waarom dan niet ook over goed en kwaad? Jeremy Bentham (1748-1832) meende dat we met rekenen de juiste morele keuzes moeten kunnen maken. Er zijn volgens hem twee morele principes: pijn vermijden en plezier zoeken. Om goed te handelen moeten we precies uitzoeken hoe we zo veel mogelijk plezier en zo min mogelijk pijn voor zo veel mogelijk mensen veroorzaken. Daarvoor bedacht Bentham de hedonistische calculus, een rekenmethode die de hoeveelheid genot en pijn tegen elkaar afweegt.
Maar kunnen we gevoelens wel goed uitdrukken met getallen? Edmund Husserl (1859-1938) vond van niet. Hoe we iets ervaren laat zich niet berekenen. Wereld en waarheid zijn groter dan de wiskunde kan bevatten. Misschien heeft rekenen wel helemaal niets met waarheid te maken, zoals Ludwig Wittgenstein (1889-1951) dacht. Hij zag wiskunde als een gesloten systeem dat niets zegt over de werkelijkheid, maar enkel zijn eigen regels consequent probeert uit te voeren.
Eén ding is zeker: voor eenduidigheid hoef je niet op de filosofie te rekenen. Maar neem vooral de proef op de som.
