Wetenschap toetst met experimenten de feiten, filosofie toetst met experimenten het denken.
Stel je voor!
Hoe zou het leven eruitzien als we niet konden rekenen? Wie een voorbeeld wil geven van absolute zekerheid komt algauw met iets wiskundigs. Iets waaraan niemand kan twijfelen: 1 + 1 = 2, dat is kraakhelder. Maar hoe weten we eigenlijk dat één plus één twee is? Bij een uitspraak zoals ‘De lucht is blauw’ kunnen we omhoogkijken voor bevestiging. Waar moeten we naar kijken als het gaat om berekeningen? Waar corresponderen getallen mee in de werkelijkheid om ons heen? Bestaan getallen echt?
Dat klinkt onwaarschijnlijk: getallen bestaan niet op dezelfde manier als planten, mensen of gebouwen. Getallen zijn abstracte entiteiten die je niet in fysieke vorm kunt aantreffen. Je kunt ze wel uitbeelden, als uitgeschreven cijfer natuurlijk, of nog beeldender als een beeldhouwwerk in de vorm van het getal 2. Maar dat beeld zou dan niet hetzelfde zijn als het getal 2 waar we het over hebben in de som 1 + 1 = 2. Het getal zelf blijft een abstractie. Maar bestaan getallen dan wel?
Volgens de Amerikaanse filosoof Willard Van Orman Quine (1908-2000) moeten we ervan uitgaan dat getallen reële entiteiten zijn. Stel je voor dat we op een of andere manier zouden ontdekken dat getallen en andere wiskundige objecten niet echt zijn, maar verzinsels. De hele wiskunde zou op losse schroeven komen te staan, en daarmee ook de andere exacte wetenschappen, die de wiskunde als basis gebruiken. Bijna alle wetenschappelijke theorieën die we kennen zouden gefundeerd blijken te zijn op onware stellingen over verzonnen dingen.
Als we ons geloof in de wetenschap niet overboord willen gooien, is het volgens Quine noodzakelijk om getallen als bestaande entiteiten te beschouwen. Alleen wanneer de som 1 + 1 = 2 verwijst naar een echte relatie tussen echte dingen kunnen we zeker zijn van de waarheid ervan.
Echt?!
Quine is een ‘platonist’ als het gaat om wiskunde: hij meent dat getallen en andere wiskundige objecten echt bestaan, maar wel anders dan fysieke objecten. Volgens critici kunnen platonisten echter niet goed uitleggen hoe dat precies werkt. Fictionalisten denken daarom dat wiskundige objecten handige ficties zijn: wiskundige berekeningen werken goed, maar verwijzen niet naar iets in de werkelijkheid. Maar die theorie roept dan weer de vraag op: hoe kan het dat al die wetenschappelijke theorieën die van getallen en berekeningen gebruikmaken zoveel succes hebben? Vliegtuigen blijven in de lucht, computers draaien en operaties slagen door wiskunde. Kan een verzinsel zo goed functioneren?
