Filosofie is ook makkelijker als je leest. Goed leest. Filosofische bronteksten zijn niet altijd even makkelijk te begrijpen. Daarom helpen we je in een close reading op weg met extra context en commentaar bij deze tekst van Immanuel Kant over wiskundige uitspraken.
Allereerst*1 moet worden opgemerkt dat wiskundige uitspraken in strikte zin altijd a priori*2-oordelen en niet empirisch zijn, omdat ze een noodzakelijkheid hebben die niet aan de ervaring kan worden ontleend. Mocht men dit niet met me eens zijn, dan beperk ik mijn stelling wel tot de zuivere wiskunde*3, waarvan het begrip al inhoudt dat ze geen empirische, maar uitsluitend zuivere a priori-kennis bevat.
Men zou aanvankelijk denken dat de uitspraak 7 + 5 = 12*4 een zuiver analytische uitspraak is, die aan de hand van de wet van de tegenspraak volgt uit het begrip van de som van zeven en vijf. Maar bij nader inzien blijkt dat het begrip van de som van 7 en 5 alleen maar de vereniging van beide getallen in één enkel getal inhoudt, waardoor dat ene getal, dat beide omvat, niet in het minst gedacht wordt. Als ik alleen de vereniging van zeven en vijf denk, denk ik daardoor nog helemaal het begrip twaalf niet, en hoelang ik het begrip van zo’n mogelijke som ook analyseer, toch zal ik daarin de twaalf niet aantreffen. Men moet boven deze begrippen uitstijgen door de hulp in te roepen van de aanschouwing*5 die met een van beide correspondeert, bijvoorbeeld zijn vijf vingers of (…) vijf punten, en zo stuk voor stuk de eenheden van de in de aanschouwing gegeven vijf toevoegen aan het begrip van de zeven. Men breidt zijn begrip door de uitspraak 7 + 5 = 12 dus werkelijk uit en voegt aan het eerste begrip een nieuw toe dat er nog helemaal niet in gedacht was. De rekenkundige uitspraak is dus altijd synthetisch*6.
Uit: Immanuel Kant, Prolegomena, vert. Jabik Veenbaas en Willem Visser, Boom, 2020
