Sommige mensen denken dat werkelijk alles op losse schroeven staat. Zo hoorde ik onlangs iemand boudweg beweren dat modus ponens een conventie is. Modus ponens is een van de bekendste en meest gebruikte redeneerregels. Hij gaat als volgt: als p het geval is, dan is ook q het geval. Welnu, p is het geval. Dus is ook q het geval. Als je deze regel volgt, zul je altijd geldig redeneren. En dat betekent dat, als je premissen waar zijn, ook je conclusie waar moet zijn. Als Bush de verkiezingen verliest, komt een democraat aan de macht. Welnu, Bush verliest de verkiezingen. Dus komt een democraat aan de macht. Geldig geredeneerd. En zelfs als Bush de verkiezingen zou winnen, blijft de redenering geldig. Geldigheid is een formele eigenschap van redeneringen. Ze heeft niets met de inhoud van de redenering te maken.
Zijn dergelijke regels conventies? Conventies zijn afspraken die nuttig zijn om ons gedrag te coördineren. Zo rijden we allemaal rechts, want als iedereen zomaar zou kiezen of hij nu links of rechts houdt, wordt het verkeer een chaos. In Engeland en Japan rijden ze allemaal links en loopt het verkeer even vlot. Conventies hebben iets arbitrairs. Je kan ze zonder noemenswaardige gevolgen vervangen door alternatieve conventies. Het kenmerk bij uitstek van een conventie is haar vervangbaarheid door een andere conventies.
Hoe toon je aan dat modus ponens géén conventie is? Welke argumentatiestrategie volg je om je stelling te verdedigen? Stel dat iemand bij hoog en bij laag beweert dat modus ponens een conventie is. Dan moet die persoon een alternatief logisch systeem presenteren dat géén gebruik maakt van modus ponens. Zulk logisch systeem zal natuurlijk allerlei consequenties hebben. Welnu, het probleem is dat je bij het zoeken en formuleren van die consequenties onvermijdelijk van modus ponens gebruik maakt. In het alternatieve systeem moet immers zoiets als geldigheid gedefinieerd worden: als een redenering geldig is, dan is ze ontleedbaar naar een geldige redeneringsvorm in dat alternatieve systeem. Stel nu dat een redenering R geldig is. Hieruit volgt dat ze ontleedbaar is naar een geldige redeneringsvorm in dat alternatieve systeem. Hiermee is niets mis. Alleen heb je hier, onvermijdelijk, modus ponens gebruikt! Modus ponens valt dus niet te omzeilen.
