Filosofie is ook makkelijker als je leest. Goed leest. Filosofische bronteksten zijn niet altijd even makkelijk te begrijpen. Daarom helpen we je in een close reading op weg met extra context en commentaar bij deze tekst van Hans Vaihinger over verbeelding.
Maar juist deze tegenstrijdige scheppingen, deze fictieve entiteiten*1, zijn de onontbeerlijke grondslagen van het mathematische denken. De omgrenzingen van het empirische lichaam worden op zichzelf beschouwd, worden geabstraheerd en gehypostaseerd*2; en met deze imaginatieve producten opereert de mathematica, en vooral de geometrie.
En zo is het ook met de lijn als ‘grens van het vlak’. Ook lijnen laat de natuur, evenals de primitieve kunst, ons genoeg in het echt zien, maar toch, zo te zeggen, in het lichamelijke verzonken. Pas de abstractie haalt deze lijnen naar voren als iets bijzonders, dat op zichzelf bestaat, en roept de verbeeldingskracht te hulp*3 om deze scheppingen te hypostaseren. Dat deze scheppingen slechts fictieve voorstellingen zijn, ligt voor de hand. Wat de wiskundige, de meetkundige op het bord of papier zet als lijn, is immers geen lijn in mathematische zin, want het heeft altijd nog een tweede (ja zelfs derde!) dimensie, ook al is die tot een minimum gereduceerd. Een lijn in mathematische zin kan nooit zintuiglijk voorgesteld worden, en is slechts zaak van de abstractie en van de verbeeldingskracht*4, en blijft in alle gevallen een product vol tegenstrijdigheden. (…)
Toch moet ook hier in aanmerking worden genomen dat de wetenschap met deze idee, zoals met de ideeën van de lijn en het vlak, niet iets absoluut nieuws stelt, maar slechts voortzet wat de gewone mens al onbewust begonnen is: de wetenschap is ook op dit punt de rijkere erfgename van het gewone mensenverstand*5.
De filosofie van het alsof
Hans Vaihinger
vert. John van der Stokker
IJzer
464 blz.
€ 39,50
