Honderd jaar geleden kwam Einstein met zijn speciale relativiteitstheorie. Aanvankelijk werd hij verketterd, toen verheerlijkt, maar de implicaties van zijn theorie zijn nog steeds niet doorgrond.
Dit artikel is exclusief voor abonnees
Luttele ogenblikken voordat de Amerikaanse economie ineenstortte, in 1929, verkochten Louis Bamberger en zijn zuster hun zaak aan de bedrijfsketen Macy’s. Van de winst die zij aan deze transactie overhielden, wilden beiden een instituut oprichten waar de crème de la crème van internationale wetenschappers zich, ongestoord door allerlei verplichtingen, kon wijden aan de bestudering van fundamentele onderzoeksvragen. De totstandkoming van de Institute of Advanced Study in Princeton, New Jersey, was een feit. Voordat deze instelling zou uitgroeien tot het denkcentrum wat het nu is, moest er nog wel het een en ander gebeuren. Wetenschappers van internationale faam kwamen immers niet vanzelf naar Princeton.
Ene Abraham Flexner, van beroep headhunter, werd met een dikke beurs op pad gestuurd. Deze man beschikte over een bijzondere overredingskracht. Hij pleegde een coup door de wiskundige Oswald Veblen ervan te overtuigen dat het instituut voor hem de geschikte werkplek was, ook al sprak de universiteit van Princeton, waar Veblen een leerstoel bekleedde, van ‘diefstal’, en binnen een jaar trok hij grote wiskundigen als Herman Weyl, James Alexander en John von Neumann aan. Ook Veblen had zijn boodschappenlijstje en sloeg aan het koppensnellen.
In 1931 kreeg Flexner de opdracht om de hoofdprijs binnen te halen, in de gedaante van de Zwitserse natuurkundige Albert Einstein. Einstein, op dat moment al wereldberoemd, stond sceptisch tegenover Flexners plan. Allereerst stroomden de aanbiedingen voor leerstoelen binnen. Waarom dan kiezen voor Princeton? Ten tweede besefte Einstein dat hij tussen twee kwaden ingeklemd zat: zijn ideeën waren in Duitsland niet meer dan entartete Wissenschaft, maar in het xenofobe Amerika was men nog niet vergeten dat hij de uitvinder van het gyrokompas was waarmee duikboten in de Eerste Wereldoorlog waren uitgerust (met enkele wijzingen zouden ze ook in de Tweede Wereldoorlog worden ingezet). Geld, als argument, speelde geen rol. De Zwitser maalde niet om geld. Na twee mislukte pogingen om Einstein over de streep te halen, had Flexner alsnog succes. Einsteins aarzeling maakte plaats voor enthousiasme toen hij vernam wie Veblen aan de haak had weten te slaan: niemand minder dan de grootste wiskundige van de twintigste eeuw: Kurt Gödel. De mogelijkheid om, relatief afgezonderd van de buitenwereld, samen met de veel jongere Gödel te werken aan het raadsel ‘tijd’, gaf voor Einstein de doorslag om naar New Jersey te verhuizen. ‘Eigenlijk is de enige reden waarom ik hier in Princeton wilde komen werken, gelegen in de omstandigheid dat ik samen met jou naar het instituut kan wandelen en met je van gedachten kan wisselen’, schreef Einstein in een brief aan Gödel.
Beide geleerden werden vrienden voor het leven, beide waren ook even wereldvreemd als sociaal onaangepast. Zo droeg Einstein meestal een mottig, slordig zittend pak, hij weigerde het om sokken te dragen, zijn broekspijpen waren veel te kort en zijn weelderige haardos had al sinds mensenheugenis geen kam of kapper gezien. Zijn flatje aan 122 Mercer Street in Princeton bevatte alleen het meest noodzakelijke. Voor Gödel geldt eenzelfde verhaal. Zelfs op snikhete zomerdagen liep hij gehuld in een dikke, duffelse jas over straat, uit angst verkouden te worden. Toch zou Einstein onvoorbereid zijn op de tragische wending in het leven van zijn vriend.
Voor Einstein moet het keer op keer een schok zijn geweest om Gödel voor de zoveelste keer achter de koelkast aan te treffen. Gödels aanvallen van vervolgingswaan werden met de tijd erger. Van de weeromstuit begon de eens zo geniale wiskundige zich, in de zeldzame momenten dat hij helder was, steeds agressiever te gedragen. Zo was Einstein in 1951 als getuige aanwezig geweest bij de officiële naturalisatie tot Amerikaans staatsburger van zijn vriend. ‘De Amerikaanse grondwet bevat een inconsistentie’, had deze gezegd, ‘het artikel over gelijkheid klopt niet’. ‘Gelooft u dan dat het mogelijk is, dat er op basis van deze artikelen een dictatoriaal bewind, zoals het nationaal-socialisme, geënt kan worden?’, vroeg een verbaasde ambtenaar van de burgerlijke stand. Einstein deed een vergeefse poging Gödel mee te tronen voordat hij zijn antwoord klaar had, maar hij was te laat. ‘Op basis van deze artikelen is dat een onvermijdelijk gevolg’, klonk Gödels antwoord.
Na Einsteins dood, in 1955, zou het bergafwaarts gaan met Gödel. De enige mens die Einstein ooit ‘zijn vriend voor het leven’ had genoemd, dezelfde man die ooit, voortgedreven door een messcherpe wiskundige intuïtie, de onvolledigheidstellingen bedacht had, dacht nu dat zijn artsen hem probeerden te vergiftigen. Uit angst at hij steeds minder en minder. Hij overleed in 1978, nog maar 32,5 kilogram zwaar, door pure zelfuithongering.
Grootste wetenschapper
Dit jaar wordt het eeuwfeest gevierd van Einsteins speciale relativiteitstheorie. In de boekhandels liggen stapels nieuwe boeken te wachten op de gretige lezer die iets meer te weten wil komen over de man die niet alleen in de natuurkundeboeken, maar ook, volgens Time Magazine (1999), in de publieke opinie gezien wordt als ‘de grootste wetenschapper van de twintigste eeuw’. Ik vond twee boeken die er met kop en schouders bovenuit staken. Beide boeken belichten de figuur Einstein, na honderd jaar relativiteit, anders dan voorheen gebeurde. Zonder zijn werk te brandschatten (voor de Tweede Wereldoorlog) of te verheerlijken (na de Tweede Wereldoorlog), en door vooral de mens Einstein aan het woord te laten, betogen de auteurs dat er nog zoveel is wat wij van de man en zijn werk maar halfbegrepen hebben.
Allereerst John Rigdens Einstein 2005. Rigden nam de volgende woorden van de wetenschapshistoricus Gerald Holton ter harte: ‘Het belangrijkste voor wetenschapshistorici zijn de bewijzen dat Einstein op zo’n jonge leeftijd al bezig was diep na te denken over de aard van het licht, relativiteit en moleculaire beweging. Dit alles viel als stukjes van een legpuzzel op zijn plaats in een spectaculair stel verhandelingen die in 1905 en daarna werden gepubliceerd’. Het resultaat is een boek waar je blij van wordt omdat het met zoveel kundigheid is geschreven. De auteur legt haarfijn uit wat Einstein deed, hoe hij het deed en waarom. Wat Einstein deed was tussen 17 maart en 27 september 1905 een vijftal artikelen schrijven, allemaal gepubliceerd in het prestigieuze tijdschrift Annalen der Physik en stuk voor stuk goed voor een revolutie binnen de natuurkunde. Rigden structureert zijn hoofdstukken rond die vijf artikelen, wat het boek overzichtelijk maakt.
Het maartartikel ging over het deeltjeskarakter van licht, de meibijdrage over de Brownse-beweging tussen moleculen en in de paper van juni beschreef Einstein zijn ‘speciale relativiteitstheorie’. Alsof dat nog niet genoeg was, werd het aprilartikel, na eerst drie keer geweigerd te zijn, alsnog goedgekeurd als proefschrift en bevatte het schrijfsel uit september, heel terloops alsof het een opmerking achteraf betrof, de beroemdste vergelijking aller tijden: E = mc2. En dit leidt naar een antwoord op de vraag hoe Einstein te werk ging. ‘Zijn bevindingen’, aldus Rigden, ‘konden niet door experimenten worden bevestigd. Einstein beschikte echter over een geweldige intuïtie: hij wist dat dit slechts een kwestie van tijd was. 34 jaar na dato werd zijn voorspelling over kernenergie bewaarheid. Bovendien wist Einstein dat als hij ongelijk had, de rest van de natuurkunde ook faliekant mis moest zitten’.
De legende Albert Einstein, geboren in 1879 te Ulm, deed haar entree in de wereld. Jarenlater vroeg een vriend hem hoe hij, in één jaar, op zoveel wereldschokkende ideeën kwam. Einstein antwoordde: ‘Ik weet het niet precies. Er brak een storm los in mijn denken’. Tien jaar later herhaalde Einstein dit huzarenstukje door de zwaartekracht te betrekken in zijn ideeën, wat uitmondde in de algemene relativiteitstheorie.
De kwaliteit van Rigdens boek wordt pas echt goed duidelijk als hij de vraag behandelt waarom Einstein voor zijn methode heeft gekozen. Einstein hield zich bezig met de grote natuurkundige vraag: is de natuur continu of discontinu van aard? En wat dit precies om het lijf heeft, legt Rigden uit aan de hand van dit soort, uit de praktijk gegrepen, voorbeelden: ‘Neem een duik in het zwembad. Je lichaam wordt totaal omgeven door golvend water. Stap het zwembad uit en je huid is nog steeds met een laagje water bedekt. Water lijkt ononderbroken (continu) te zijn. Neem nu een glas water. Deel het water door de helft en splits deze helft op in weer een half, en ga zo maar door. Uiteindelijk houd je een H2O molecuul over. Lang voordat dat zover is, is het duidelijk dat water uit deeltjes bestaat (discontinu). Wat nu? Moeten we de natuur beschrijven met behulp van geometrie, zoals dat past bij golven, of is algebra, die zich leent voor teloperaties op deeltjes, de meest geëigende methode? (…) Einstein koos voor de geometrie. Sterker nog, hij geometriseerde de natuurkunde door de zwaartekracht te herleiden tot meetkunde van de gekromde ruimte.’ Via een zwembad voert Rigden de lezer naar algemene relativiteit. Prachtig.
Stank voor dank
Dan Palle Yourgrau’s A World Without Time. Dit is een uitzonderlijk boek, wat zich ook laat aflezen aan het feit dat het binnenkort ook verkrijgbaar is in het Frans, Duits, Italiaans, Chinees, Spaans, Grieks, Koreaan en Japans. De auteur, een mathematisch filosoof, wou een tegendraads boek schrijven. Yourgrau: ‘De meeste filosofieboeken zijn gortdroog geschreven, hebben weinig humor en nog minder inhoud. Dit boek moet zich daar tegenover stellen.’ Wat mij betreft is de auteur hierin geslaagd, getuige zijn opmerking: ‘Gödels theorema leren waarderen behoort tot uw geboorterecht. Laat niemand, ook de wiskundepolitie niet, u uw recht om te genieten ontnemen’. Vervolgens legt de auteur tot in detail uit waar Gödels onvolledigheidstellingen op neerkomen. Hier en daar is de stof wat taai, maar dan eindigt zo’n betoog weer met een zin als: ‘Gödels grootste ambitie, gedurende zijn hele carrière, bestond uit zijn poging om met behulp van formele methoden de beperktheid van diezelfde methoden aan te tonen, voor zover geprobeerd werd om met formele methoden de betekenis vast te leggen van intuïtieve begrippen (zoals waarheid)’.
In Yourgrau’s boek spelen Einstein en Gödel de hoofdrol. Op doortastende wijze bespreekt de auteur hun werk en levensgeschiedenis vanuit een ‘stank voor dank’-perspectief. Waarom? Omdat Einsteins ideeën, na eerst afgebrand te zijn als Joodse wetenschap, daarna plotsklaps verheerlijkt werden. Zodoende ontstond ‘Einstein, de mythe’. Maar, is dat nu wel zo? Nee, volgens Yourgrau. Nu, een eeuw later, kunnen we de persoon Einstein en zijn werk in een vollediger perspectief plaatsen. Zogezien blijkt dan dat de Amerikaanse overheid met de ‘populariteit van die Jood’ in haar maag zat en hem uiterst wantrouwig benaderde. Het had niet veel gescheeld of Einstein had een soortgelijk lot als Alan Türing gedeeld, de kraker van de Enigmacode, die na de Tweede Wereldoorlog op last van de Engelse overheid aan een hormonentherapie werd onderworpen ‘om hem van zijn homoseksualiteit af te helpen’. Türing koos eieren voor zijn geld, hij gaf de voorkeur aan het eten van een met cyanide vergiftigde appel. Gödel, wiens streven het was ‘om dat te doen voor de metafysica, wat Newton voor de natuurkunde gedaan had’, trok zich deze verwikkelingen zo aan, aldus Yourgrau, dat de weigering van de filosofische gemeenschap om hem als filosoof te erkennen, zeker bijdroeg aan zijn paranoïde gedrag.
Nee, besluit Yourgrau, de paarden die de haver verdienen, krijgen het niet. En in het geval van Einstein en Gödel komt dat omdat we pas aan het begin staan van een doorgronding van hun gedachtegoed. Eén van de verrassingen die Gödel nog voor ons in petto heeft is dat we in een wereld zonder objectieve tijd leven. Als Einsteins algemene relativiteitstheorie namelijk klopt (zwaartekracht is niet echt een kracht, maar eerder een eigenschap van de gekromde ruimte), dan worden tijdreizen mogelijk. En als tijdreizen mogelijk zijn, dan is de kleine t (fysische tijd) in de natuurkunde, fysisch gezien, een leeg begrip, omdat ook de tijd dan niet meer is dan een kenmerk van die gekromde ruimte. ‘We started from nothing and we go back to nothing. So, what do we loose? Nothing!’ (Monty Python). Het enige wat rest is ons intuïtieve begrip van tijd.
En daar opent zich een portaal tot een geweldig filosofisch vergezicht, aldus de weerbarstige Yourgrau, die vriend en vijand tijdens congressen weet op te schrikken met: ‘Zeg, wat jij daar vertelt over Gödel, klopt voor geen meter’. Want nemen we nu eens aan, dat hij gelijk heeft met zijn analyse dat Gödel hetzelfde trucje toepaste op de natuurkunde als hij eerst op wiskundig vlak deed, dan betekent dit, in wijsgerig opzicht, dat je met formele middelen kunt aantonen dat een formele analyse van intuïtieve begrippen nooit zal slagen. (Een begrip als ‘waarheid’ is niet in een formule weer te geven.) Ieder zoeken naar een waarheidstheorie (een rechtstheorie, een vrijheidstheorie, enzovoort) lijkt dan nog het meest op een Sisyfusarbeid: bijna is de steen boven, maar helaas … En iedere pretentie hier het laatste woord te hebben, kan bliksemsnel op formele gronden worden ontmaskerd.
