Home Wat doen getallen met ons?

Wat doen getallen met ons?

Door Jeroen Hopster op 02 maart 2016

Cover van 03-2016
03-2016 Filosofie magazine Lees het magazine

We leven in een tijdperk van machtige cijfers. Geven die ons alleen maar meer inzicht, vraagt Jeroen Hopster zich af, of scheppen ze ook een nieuwe wereld? En hoe wenselijk is dat? 

Targets op de werkvloer, peilingen in de politiek en citatie-aantallen in de wetenschap: steeds vaker zijn getal en statistiek maatgevend. In berichtgeving over de vluchtelingencrisis duikelen de percentages over elkaar heen; niet zelden in schijnbare tegenspraak. Bij complexe vraagstukken is de input van een berekening – wat vinden wij belangrijk genoeg om mee te wegen in de calculus? – minstens zo interessant als het getal dat eruit rolt.

Dit artikel is exclusief voor abonnees

Dit artikel op Filosofie.nl is alleen toegankelijk voor abonnees. Met liefde en zorg werken wij iedere dag weer aan de beste verhalen over filosofie. Steun ons door lid te worden voor maar €4,99 per maand. Log in om als abonnee direct verder te kunnen lezen of sluit een abonnement af.

‘Perfecte getallen zijn net zo zeldzaam als perfecte mensen’, merkte Descartes naar verluidt op (waarschijnlijk apocrief). Soms slaan mens en getal de plank zelfs faliekant mis. Het CPB voorspelde eind 2008 dat de Nederlandse economie het volgende jaar met meer dan 1 procent zou groeien; in werkelijkheid kromp zij met 4 procent. De Britse verkiezingen van 2015 beloofden een nek-aan-nekrace te worden: 276 zetels voor de Conservatieven en 276 zetels voor Labour, zo oordeelde de laatste YouGov-peiling. De volgende dag behaalden de Conservatieven een daverende overwinning en werd Labour weggevaagd. 
Getallen zijn feilbaar. Vaak staan de aannames van een berekening open voor discussie – een gegeven waar menige factcheck-rubriek op inspringt. Maar behalve door menselijke berekeningen aan een second opinion te onderwerpen, kunnen we getallen ook op een andere, minder geijkte manier bevragen: niet naar hun juistheid, maar naar hun aard. Op het eerste gezicht lijkt het alsof getallen een puur feitelijk karakter hebben: ze zijn juist of onjuist, ze spiegelen ons de wereld voor zoals die is. Maar is die indruk wel correct? Wat nu als getallen geen transparant doorgeefluik zijn, maar een realiteit scheppen. Hoe kleurt die realiteit onze zienswijze? Wat doen getallen met ons? 

Sterftetafel

Toen de Britse handelaar John Graunt in 1662 een sterftetafel opstelde, ging hij uit van de aanname dat, behalve in de eerste levensjaren, het sterftecijfer bij verschillende leeftijdsgroepen gelijk blijft. In beeldtaal: geen oplopende curve, maar een rechte lijn. Naar hedendaags begrip is die aanname nogal vreemd: we weten dat de kans op overlijden met de jaren niet gelijk blijft, maar – met toenemende vaart naarmate de leeftijd stijgt – oploopt. Maar in Graunts tijd was deze kennis nog geen gemeengoed. Demografisch onderzoek vergde de bestudering van grote hoeveelheden data, die zeventiende-eeuwers nog niet en masse verzamelden. 

Statistiek en kansrekening zijn jonge disciplines. In de Oudheid bestonden ze niet. Dobbelspelen waren een vast onderdeel van feesten, maar het idee dat de onzekerheid die met een worp gepaard gaat in getallen kan worden uitgedrukt, kwam pas in de zeventiende eeuw tot uitdrukking. De basis voor de moderne kansrekening werd onder meer gelegd door de Franse filosoof en wiskundige Blaise Pascal (1623-1662). Pascal is als filosoof vooral bekend om een argument dat op het eerste gezicht niets met kansrekening te maken heeft: zijn argument voor godsgeloof. Stel dat God niet bestaat: de ongelovige krijgt gelijk. Dat gelijk zal hem of haar na de dood niets extra’s opleveren – net zomin als het ongelijk van de gelovige hem of haar schaadt. Kortom: niet geloven biedt geen potentieel voordeel ten opzichte van wel geloven. Maar stel nu dat God wél blijkt te bestaan. Voor de gelovige mondt dat uit in een paradijselijk geluk; de ongelovige, daarentegen, krijgt eeuwige ellende te verduren. Voor Pascal was de keuze snel gemaakt.  

Deze redenering – ‘de gok van Pascal’ – is meer vervlochten met de historische ontwikkeling van de kansrekening dan misschien lijkt. Ze illustreert een nieuw type rationaliteit dat vanaf de zeventiende eeuw om zich heen sloeg: de rationaliteit van onzekerheid. Een gerechtvaardigde beslissing vergde geen absolute zekerheid; een beredeneerde mate van verwachting volstond. En steeds vaker werd die verwachting in getallen uitgedrukt: de verwachting dat bij tien dobbelworpen toch minstens één zes zou bovenkomen, of de verwachting dat een vissersboot met een vol net zou terugkeren van zee. Speculaties, weddenschappen en verzekeringen leverden meer winst op naarmate een speculant de cijfers beter op een rij had. Statistische geletterdheid – genummerdheid – bleek een middel om geld te verdienen, kennis op te doen en betere beslissingen te nemen: een middel voor empowerment

Les 1: Getallen geven kennis en inzicht. Ze maken ons machtig. 

Sportificering

Wie denkt dat getallen louter de rol van empowerment vervullen, heeft het echter mis. Wat getallen ook doen is zaken vergelijkbaar maken – en vergelijkingen brengen verschillen aan het licht. Als de zeventiende-eeuwer Graunt een handel in levensverzekeringen was begonnen, dan had hij, met zijn lineaire sterftetafel, geen reden gezien om verschillende klanten een verschillende prijs te berekenen. Maar had hij geweten dat het sterftecijfer met de jaren toeneemt, dan zou dat motief wel ontstaan: een hogere premie voor de vergrijsde bevolking, want die loopt een verhoogd risico.    

Een wereld die meetbaar en vergelijkbaar is, leent zich om rankings en hiërarchieën in aan te brengen. Kwantificering werkt rendementsdenken in de hand. In sommige levenssferen gebeurt dat meer dan ons lief is. Filosoof René Gude sprak over de ‘sportificering’ van de samenleving. ‘In alle hoeken van de samenleving staan scoreborden te knipperen. We houden polls en scoren op rankings. De kwaliteit van ondernemingen, maatschappelijke initiatieven en politieke instituties toont zich achteraf in statistieken,’ merkte Gude op in de Comeniuslezing, die hij het jaar voor zijn dood uitsprak.

Wat doet die competitiedrang met de mens? Die raakt vermoeid, stelt de Koreaans-Duitse filosoof Byung-Chul Han. We leggen onszelf targets op en voegen ons naar getalsmatige verwachtingen. Met als resultaat dat we onszelf vrijwillig uitbuiten, aldus Han. Als ik ergens niet in slaag, dan houd ik mijzelf voor die mislukking verantwoordelijk. Als ik failliet ga is dat mijn schuld. Geen wonder dat volgens de laatste cijfers van het CBS acht procent van de Nederlanders depressief is. We gaan zo ver mee met het credo ‘je kunt het!’, meent Han, dat we onder onze eigen prestatiedwang dreigen te bezwijken.

Gude onderschrijft die diagnose. ‘Competitie is onze eerste natuur. De winnaar is heel erg tevreden over zichzelf, maar de verliezer – vaak dezelfde persoon, maar iets later – heeft niets en stort van treurnis in woede en weer terug. En er zijn veel verliezers, de zegetocht van het sportieve, liberale, ondernemende individu begint zichtbaar op zijn grenzen te stuiten. Een kleine 1 miljoen Nederlanders wordt langzaamaan wel heel erg onzeker over de eigen ‘excellence’ en heeft farmaceutische stemmingmakers nodig bij alle zelfverwerkelijking in competitieve sferen. Een niet gering deel daarvan zijn schoolkinderen.’ Met een blik op het scorebord besluit Gude: ‘Depressie is – als we zo doorgaan – in 2020 volksziekte nummer 1.’ 

Les 2: Getallen creëren hiërarchie. Ze maken ons competitief en putten ons uit.

Tunnelvisie

Behalve maatschappelijke uitputting, brengt de kolonisatiedrang van getallen nog een ander gevaar met zich mee. Getallen beloven een precisie en rigueur die niet altijd kan worden waargemaakt. ‘Als iemand aan mijn resultaten zou twijfelen,’ schreef de Duitse filosoof en wiskundige Leibniz, ‘dan zou ik tegen hem zeggen: “Mijnheer, laten we een berekening maken.” En door pen en inkt ter hand te nemen, zullen we het dispuut oplossen.’ Leibniz suggereert dat voor elk vraagstuk een technische oplossing bestaat: we lossen een meningsverschil op door aan het rekenen te slaan. Zo’n rotsvast geloof in de autoriteit van getallen slaat al gauw om in blikvernauwing: cijfermatige tunnelvisie.

Welke rampzalige gevolgen dat kan hebben, bleek enkele jaren geleden in het proces tegen Lucia de Berk, die van meervoudige moord werd verdacht. De later vrijgesproken De Berk – toen nog Lucia de B. – was als verpleegkundige aanwezig bij een opvallend aantal ‘incidenten’ met dodelijke afloop. De rechtbank riep een statistisch expert aan, die oordeelde dat ‘de kans dat een verpleegkundige bij toeval net zoveel incidenten (…) zou meemaken als verdachte 1 op de 342 miljoen bedraagt.’ En dat getal woog mee in de levenslange veroordeling die de rechtbank in eerste aanleg uitsprak. Critici – onder meer de filosoof Ton Derksen – toonden aan dat deze berekening op discutabele aannames berustte, en bovendien door de rechtbank onjuist werd geïnterpreteerd. Toch duurde het 6,5 jaar voordat De Berk op vrije voeten kwam. De schijnbare autoriteit van een specifiek getal had een verblindend effect op het juridische oordeelsvermogen.

Scorebordjournalistiek is helder, maar ook eenzijdig. Hoe een score – het getal – tot stand komt, kan aan het scorebord zelf niet worden afgelezen. Wanneer de cijfers eenmaal zijn gegeven, de punten zijn verdeeld, dan telt het resultaat. En daarmee gaan soms wezenlijke nuances verloren. Zodra de uitslag van de Cito-toets bepalend is voor de toekomst van leerlingen, een wetenschappelijke carrière valt of staat met het aantal verkregen citaties, en peilingen het lot van politici vellen, moeten we ons op z’n minst afvragen of daarmee geen onbecijferde zaken, die niettemin relevant of waardevol zijn, over het hoofd worden gezien. 

Les 3: Getallen bieden een schijn van zekerheid en eenduidigheid. Ze verblinden ons, maken ons denklui.

Meedogenloos

De opmars van de statistiek is een leidend thema geworden in onze dans met getallen. Overheid en bedrijfsleven baseren er hun beleid op, en steeds meer individuen gebruiken statistische inzichten als instrument van zelfkennis en verbetering – het ideaal van de Quantified Self-beweging. Hoe meer data wij vergaren, des te beter zijn wij in staat om geïnformeerde beslissingen te nemen, want meten is weten en kennis is macht. Net zoals alfabetisme, geldt het ontwikkelen van genummerdheid als een vorm van emancipatie. 

Maar meten is soms ook een vorm van niet-weten. Het complexe spectrum van menselijke drijfveren, de diversiteit van zaken die wij van waarde achten, en de toevallige loop der gebeurtenissen, kan niet altijd in een rekensom worden gevangen. De getallen die we ergens opplakken hebben de gewoonte om zich sterker vast te hechten dan wenselijk is. Statistieken kunnen de mens – denk aan Lucia de B. – reduceren tot een quantified other.

Getallen zijn meedogenloos. Ze beheersen een universum met weinig menselijke trekken. Juist die onmenselijkheid maakt hen een gewilde consulent voor een efficiënt, objectief en rechtvaardig beleid. Maar die neutrale schijn, zo hebben we gezien, is bedrieglijk. Getallen spiegelen ons niet slechts naakte feiten voor: ook doen ze iets met de mens. Daarom is het zaak niet alleen hun juistheid, maar ook hun wenselijkheid te bevragen.

Soms staat die wenselijkheid buiten kijf. Neem honkbalclubs, die met groot succes de ‘moneyball’-werkwijze hebben geadopteerd: aankoopbeleid en strategie worden geheel gebaseerd op statistiek. Of diezelfde werkwijze ook zal aanslaan in de voetballerij is echter niet gezegd: de ene sport leent zich beter voor een statistisch beleid dan de ander. De mars van het getal hoeft niet altijd en overal te worden toegejuicht, maar evenmin romantisch worden afgewezen. In plaats daarvan moeten we getallen slim toebedelen: uitvogelen waar zij behulpzaam zijn, en welke mate van precisie daarbij vereist is. Nauwkeurige getallen, immers, hebben ook hun beperkingen. Probeer de ‘gerede twijfel’ in rechterlijke uitspraken eens te vervangen door exacte twijfelpercentages. Onbegonnen werk: een vage indicatie van waarschijnlijkheid is veel handzamer dan precieze cijfers. In plaats van getalsmatige precisie, zijn sommige oordelen juist bij wat meer onzekerheid gebaat.