Dmitri, Ivan en Alexei zijn alle drie in het stadje Skotoprigonjevsk. We willen van de volgende zinnen weten welke waar zijn:
- Dmitri is dichter bij Ivan dan bij Alexei.
- Ivan is dichter bij Dmitri dan bij Alexei.
- Alexei is dichter bij Dmitri dan bij Ivan.
We vragen het aan Fjodor, die precies weet waar ze zich bevinden. Hij zegt: ‘Ten minste een van de zinnen is waar. Bovendien geldt voor zin 1 en 3 dat ze ofwel allebei waar, ofwel allebei onwaar zijn.’ Gegeven dat Fjodor niet liegt, welke van de zinnen zijn waar en welke zijn onwaar?
Oplossing
Alle drie de zinnen zijn waar. Als zin 1 en 3 onwaar zijn, dan moet zin 2 als enige wel waar zijn. Maar dat is onmogelijk, want als Ivan dichter bij Dmitri is dan bij Alexei, dan is ofwel Dmitri dichter bij Ivan dan bij Alexei en is zin 1 waar, ofwel Alexei is dichter bij Dmitri dan bij Ivan en is zin 3 waar. Dus zijn zin 1 en 3 allebei waar. Dan moet zin 2 ook waar zijn, want als Dmitri dichter bij Ivan is dan bij Alexei, en Alexei dichter bij Dmitri dan bij Ivan, dan is Ivan dichter bij Dmitri dan bij Alexei.
