Daag je denken uit met de filosofische raadsels van logicus Barteld Kooi. Dit keer: wie wint de filosofieprijs?
Drie filosofieboeken zijn genomineerd voor een prijs: Analyse van Synthese, Begin zonder Einde en Conjuncties en/of Disjuncties. Marieke heeft alle stemmen geteld. Eva, Fred en Gemma zijn benieuwd naar de uitslag, maar Marieke geeft ze maar beperkte informatie. Ze vertelt elk van hen over twee boeken welke meer stemmen heeft, of dat ze evenveel stemmen hebben. Ze vertelt Eva over Analyse en Begin, Fred over Analyse en Conjuncties, en Gemma over Begin en Conjuncties.
Gemma: Heeft Analyse meer stemmen dan Begin?
Eva: Nee, dat is niet zo.
Fred: Dan zijn er wat mij betreft nog maar twee uitslagen mogelijk.
Gemma: Dan weet ik de uitslag!
Wat is de uitslag?
Oplossing
Alle boeken kregen evenveel stemmen. We korten de boeken af als a, b, en c. Uit Eva’s antwoord blijkt dat a evenveel of minder stemmen kreeg dan b. Laten we dat schrijven als a≤b. Fred weet hoeveel stemmen a kreeg ten opzichte van c. Als a minder stemmen ontving dan c, zijn er wat Fred betreft nog vier mogelijke uitslagen: a<b<c, a<b=c, a=b<c en a<c<b. Aangezien er wat hem betreft maar twee mogelijke uitslagen zijn, volgt dat c≤a. We weten dus dat c≤a≤b. Gemma weet hoe het zit met b en c. Als c minder stemmen kreeg dan b, dan weet ze de uitslag niet, want dan kan die c<a=b, a=c<b of c<a<b zijn. Maar ze weet het wel, dus kreeg b minder stemmen dan c, of net zo veel. Dit samen met c≤a≤b betekent dat alle boeken evenveel stemmen hebben gekregen.
