Home Kennis en waarschijnlijkheid

Kennis en waarschijnlijkheid

Door Job de Grefte op 20 juni 2017

Cover van 02-2017
02-2017 Wijsgerig Perspectief Lees het magazine

President Trump lijkt er een sport van te maken het onderscheid tussen doordachte stellingnamen en intuïtieve onderbuikreacties te vervagen, schrijft JOB DE GREFTE. In zo’n klimaat is het essentieel om te benadrukken waarin meningen verschillen van onderbouwde kennis. Het begrip ‘toeval’ kan ons daarbij helpen.

Onze wereld hangt van toevalligheden aan elkaar. Als de verdeling van materie vlak na de oerknal nét iets anders was geweest, dan had het universum in het algemeen, en onze wereld in het bijzonder, er heel anders uitgezien. Waarschijnlijk waren wij er dan niet geweest. Ook op iets kleinere schaal speelt toeval een belangrijke rol in ons leven. Bijvoorbeeld wanneer we de trein missen en vervolgens op het station de liefde van ons leven tegen het lijf lopen, of wanneer we een oude vriend tegenkomen op vakantie in een ver land.

Toeval is niet alleen belangrijk in ons dagelijks leven, maar ook op theoretisch vlak. Zo zijn er filosofen die betogen dat het begrip ‘vrije wil’ bepaalde vormen van toeval uitsluit, en anderen die een belangrijke relatie zien tussen toeval en het al dan niet hebben van kennis. Zeker dit laatste is relevant in tijden van alternatieve feiten en de uitholling van de objectiviteit van de wetenschap. Door klimaatsceptici worden wetenschappelijke onderzoeken naar de opwarming van de aarde dikwijls afgedaan als ‘ook maar een mening’. De Amerikaanse president met de zijnen lijkt er een sport van te maken het onderscheid tussen goed doordachte stellingnamen en intuïtieve onderbuikreacties te vervagen.

In een dergelijk klimaat is het essentieel om juist te benadrukken waarin kennis verschilt van mening, en argument van drogreden. Alleen zo kunnen we hopen een tegengewicht te bieden aan bovengenoemde krachten. In dit stuk richt ik me op de eerste tegenstelling, en betoog ik dat het begrip ‘toeval’ ons kan helpen deze helderder te maken.

Dit artikel is exclusief voor abonnees

Dit artikel op Filosofie.nl is alleen toegankelijk voor abonnees. Met liefde en zorg werken wij iedere dag weer aan de beste verhalen over filosofie. Steun ons door lid te worden voor maar €4,99 per maand. Log in om als abonnee direct verder te kunnen lezen of sluit een abonnement af.

ÉÉN ZANDKORREL MEER

Laten we beginnen met het onderscheid tussen kennis en niet-kennis. Voordat ik kan beargumenteren waarom toeval cruciaal is om kennis van niet-kennis te onderscheiden, moet ik eerst iets over toeval zelf zeggen. Wat is toeval? In de hedendaagse literatuur vindt men verschillende theorieën over toeval. Een van de belangrijkste, en in mijn ogen meest plausibele theorieën is de modale theorie van toeval, oorspronkelijk ontwikkeld door de Britse filosoof Duncan Pritchard.

Volgens een modale theorie van toeval is de kenmerkende eigenschap van toevallige gebeurtenissen dat zij makkelijk niet hadden kunnen gebeuren. Dus, wanneer we het winnen van de loterij beschouwen als het prototype van een toevallige gebeurtenis, dan brengen we volgens de modale theorie tot uitdrukking dat deze gebeurtenis makkelijk niet had kunnen gebeuren. (De loterij is gewonnen, maar we hadden die gemakkelijk niet kunnen winnen.) Een tweede voorbeeld: ik graaf een gat in de tuin voor mijn nieuwe perenboom en vind een schat, die daar al eeuwen begraven ligt. Mijn vondst is zeer toevallig, in de zin dat dat ik makkelijk op een andere plek had kunnen gaan graven en daardoor de schat kon hebben misgelopen. Als ik de schat niet makkelijk had kunnen mislopen, bijvoorbeeld omdat ik een schatkaart bezit waarop de precieze locatie van de schat vermeld staat en ik doelbewust op zoek ga naar de schat, dan zullen we mijn vondst niet meer toevallig noemen. De toevalligheid van een gebeurtenis lijkt dus afhankelijk van het gemak waarmee die gebeurtenis whad kunnen plaatsvinden.

We kunnen deze claim preciezer maken door gebruik te maken van het populaire filosofische apparaat van mogelijke werelden. Op het meest basale niveau zijn mogelijke werelden een hulpmiddel om uit te leggen wat we bedoelen als we het hebben over situaties die mogelijk zouden kunnen voorkomen, maar dat niet werkelijk doen. We hebben het vaak over zulke situaties, bijvoorbeeld wanneer we plannen wat we vanavond gaan eten (‘we zouden uit eten kunnen gaan’) of wanneer we ons afvragen wat er gebeurd zou zijn als de voetballer Iniesta in 2010 geblesseerd zou zijn geweest tijdens het WK (was het Nederlands elftal dan kampioen geworden?).

Grofweg gezegd is een mogelijke wereld een consistente beschrijving van een wereld waarin sommige zaken verschillen van de onze. In sommige van deze beschrijvingen verschilt er veel van de huidige, echte wereld, in andere slechts weinig. Er is bijvoorbeeld een mogelijke wereld waarin we op dit moment al een Derde Wereldoorlog achter de rug hebben, maar ook een mogelijke wereld die slechts van de huidige verschilt doordat er één zandkorrel meer in de Sahara ligt. Op basis hiervan kunnen we een ordening maken van mogelijke werelden, al naar gelang ze meer of minder op onze echte wereld lijken. Hoe meer een mogelijke wereld van de huidige verschilt, hoe groter de ‘modale afstand’ tussen deze werelden.

Deze modale afstand is cruciaal in de modale theorie van toeval. Het is namelijk aannemelijk dat hoe minder er aan de huidige wereld veranderd hoeft te worden om een bepaalde gebeurtenis te laten plaatsvinden, hoe makkelijker deze gebeurtenis had kunnen plaatsvinden. Om terug te komen op de vorige twee voorbeelden: het is aannemelijk dat er makkelijker één zandkorrel meer in de Sahara had kunnen liggen dan dat er een Derde Wereldoorlog had kunnen plaatsvinden. De verklaring daarvan, volgens de modale theorie van toeval, is dat er minder aan de huidige wereld veranderd hoeft te worden om in de eerste van deze situaties terecht te komen dan in de tweede.

We kunnen nu een preciezere beschrijving geven van toeval: een toevallige gebeurtenis is een gebeurtenis die voorkomt in de echte wereld, maar die niet voorkomt in sommige mogelijke werelden die heel erg op de echte wereld lijken. Met andere woorden, er hoeft maar weinig aan de echte wereld veranderd te worden om een toevallige gebeurtenis te voorkomen. Dat er exact het huidige aantal zandkorrels in de Sahara liggen is volgens deze definitie dus een stuk toevalliger dan dat we geen Derde Wereldoorlog achter de rug hebben.
 

TRUCS VAN SLIMME ADVOCATEN

Waarom is het begrip toeval cruciaal om te begrijpen wat kennis is? De belangrijkste reden hiervoor is al te vinden in Plato’s Theatetus. In dat werk probeert Socrates uit te vinden wat kennis is. Allereerst lijkt het noodzakelijk dat je ervan overtuigd bent dat iets waar is, en dat je overtuiging ook klopt, om te kunnen zeggen dat je datgene ook daadwerkelijk weet. Het is bijvoorbeeld onmogelijk om te weten dat de aarde plat is, omdat zij in werkelijkheid rond is – die overtuiging zou dus onwaar zijn. Bovendien kunnen we ook niet weten dat de aarde rond is zonder daarvan op zijn minst overtuigd te zijn. Een ware overtuiging is dus noodzakelijk voor het hebben van kennis.

Maar een ware overtuiging is nog niet voldoende om van kennis te spreken. Het is namelijk mogelijk om een ware overtuiging te hebben, maar toch geen kennis. Socrates geeft het voorbeeld van een jury in Athene die moet beslissen of een bepaalde verdachte schuldig is of niet. De verdachte heeft een goede advocaat ingehuurd, die door middel van allerlei retorische trucjes erin slaagt de jury te overtuigen van de onschuld van zijn cliënt. Laten we aannemen, zegt Socrates, dat de verdachte echt onschuldig is. In dat geval hebben de juryleden een ware overtuiging van zijn onschuld. Maar omdat de jury tot deze overtuiging gekomen is op basis van enkele slimme retorische trucs van de advocaat, en niet op basis van deugdelijk bewijs, zullen we toch aarzelen kennis toe te schrijven in dit geval. Alleen een ware overtuiging is dus niet voldoende voor het hebben van kennis.

De vraag is dan welk ingrediënt mist in Socrates’ voorbeeld. Dit is een lastige vraag, waar epistemologen nu nog steeds hun hoofd over breken, maar een van de meer prominente antwoorden is dat wat er mis is met de overtuiging van de juryleden is dat deze overtuiging slechts toevallig waar is. Immers, ze hebben deze overtuiging uitsluitend op basis van de overtuigingskracht van de advocaat gevormd. Aangenomen dat deze een evenzo gloedvol betoog gehouden had in het geval dat de verdachte wél schuldig was geweest, hadden de juryleden makkelijk een onware overtuiging kunnen vormen op dezelfde basis.

Meer in het algemeen is de conclusie die we kunnen trekken uit dit voorbeeld dat de methode waarmee we onze overtuigingen vormen cruciaal is voor de vraag of deze overtuigingen het label ‘kennis’ mogen dragen. Zo bezien is kennis een soort Beter Leven-keurmerk voor onze overtuigingen. Net zoals het Beter Leven keurmerk iets zegt over de manier waarop een product tot stand gekomen is, zegt het label ‘kennis’ iets over de manier waarop onze overtuiging tot stand is gekomen, namelijk op een manier die niet slechts toevallig een ware overtuiging genereert. Het is dus voor kennis niet alleen belangrijk dat de betreffende overtuiging waar is, maar ook dat de methode gebruikt om haar te genereren niet gemakkelijk onware overtuigingen produceert. Je laten overtuigen door de retorische trucs van slimme advocaten, spin-doctors of de president van Amerika levert soms misschien een ware overtuiging op, maar nooit kennis.

Het is hier relevant de rol van argumenten te benadrukken. Argumenten functioneren namelijk om de kennis-ondermijnende rol van toeval uit te sluiten. Als je jouw overtuiging baseert op een goed argument, dan zal het in de regel minder toevallig zijn dat je overtuiging waar is, dan wanneer je dit niet doet. Neem het volgende voorbeeld:

Joke en Masseh zijn het met elkaar eens: het is onmogelijk een vel papier meer dan acht keer dubbel te vouwen. Echter, Joke vormt haar overtuiging op basis van een gedetailleerde berekening van de krachten die nodig zouden zijn om een vel papier van gemiddelde dikte voor een negende keer achter elkaar dubbel te vouwen, terwijl Masseh zijn overtuiging vormt op basis van een wilde gok.

In dit voorbeeld heeft Joke een argument voor haar overtuiging, maar Masseh niet. Het argument van Joke sluit toeval uit. De waarheid van Massehs overtuiging daarentegen is afhankelijk van het toeval: er hoeft bijna niks veranderd te worden aan de wereld om Massehs methode een onware overtuiging te laten produceren. Immers, zijn gok had voor hetzelfde geld de overtuiging kunnen produceren dat het wél mogelijk zou zijn om een papier meer dan acht keer dubbel te vouwen. Er moet daarentegen meer aan de wereld veranderen voordat Jokes methode een onware overtuiging oplevert. Zij heeft haar overtuiging gevormd op basis van gedetailleerde berekeningen. Alhoewel een fout misschien in een klein hoekje zit, is het evident dat haar methode minder makkelijk een fout antwoord oplevert dan Massehs wilde gok. En we kunnen het voorbeeld aanpassen door Joke haar resultaten opnieuw te laten berekenen, of te laten checken door experts. Hoe meer we van zulke details we toevoegen, hoe beter het argument dat Joke heeft voor haar overtuiging, en hoe kleiner de rol van toeval wordt. Het is mijn stelling dat argumenten dienen om dergelijk toeval uit te sluiten en daarmee een belangrijk hulpmiddel vormen om tot kennis te komen.

We zien dus dat het begrip ‘toeval’ behulpzaam is om te begrijpen wat kennis is, en de rol die argumenten spelen in het verkrijgen van kennis. Door de rol van toeval te begrijpen, krijgen we beter inzicht in het belang van degelijke argumentatie, iets waaraan het in het huidige politieke klimaat nog weleens ontbreekt. Het geven van argumenten leidt in het ideale geval tot kennis en in minder ideale gevallen nog steeds tot overtuigingen waarvan de waarheid steeds minder aan toeval onderhevig is.

Dit betekent dat we het begrip toeval kunnen gebruiken als een toetssteen van argument en overtuiging. We kunnen overtuigingen beoordelen door na te gaan in welke mate de manier waarop ze tot stand gekomen zijn toevallige waarheid uitsluit. Hoe meer van dit soort toeval een argument uitsluit, hoe beter het argument is en hoe waarschijnlijker dat dit argument ervoor zorgt dat de betreffende overtuiging het kwaliteitskeurmerk Kennis verdient.

Vanwege de cruciale rol die toeval speelt in deze problematiek, is het uiterst belangrijk te begrijpen wat toeval precies is. Ik zal nu betogen dat Pritchards modale theorie van toeval, die we tot nu toe als leidraad genomen hebben, verbeterd kan worden door te kijken naar de relatie tussen toeval en waarschijnlijkheid.

UITEENLOPENDE INTUÏTIES

We hebben gezien dat het begrip toeval belangrijk is om het verschil tussen kennis en niet-kennis en tussen argument en non-argument te begrijpen. Kennis is niet verenigbaar met methodes die slechts toevallig waarheid produceren en argumenten dienen om dergelijk toeval uit te sluiten.

Hieruit kan de indruk ontstaan dat toeval een alles of niets kwestie is. Dit is echter geenszins het geval; een bepaalde gebeurtenis kan in meer of mindere mate toevallig zijn. Ik zal dit gegeven hieronder gebruiken om te betogen dat de mate van toeval vaak afhankelijk is van meerdere factoren en niet, zoals Pritchards theorie lijkt te veronderstellen, enkel van de modale afstand tussen de werkelijke wereld en de mogelijke werelden waar de gebeurtenis niet voorkomt. Dit kan duidelijk gemaakt worden met de volgende twee voorbeelden:

1) Johan wint een loterij waarbij een random number generator het winnende lot
trekt uit 10.000 verkochte loten.
2) Machara wint een loterij waarbij een random number generator het winnende lot
trekt uit 10 verkochte loten.

Laten we aannemen dat in bovenstaande voorbeelden de random number generators hetzelfde algoritme gebruiken om het winnende lot te bepalen. Merk op dat in beide gevallen het verschil dat nodig is ten opzichte van de huidige wereld om de betreffende gebeurtenis te verhinderen slechts één ander gegenereerd cijfer is. Of het mechanisme nu selecteert uit 10.000 getallen of uit slechts 10, één ander cijfer zorgt er zowel in het geval van Johan als van Machara voor dat de prijs aan de betreffende neus voorbij gaat. Als modale afstand het enige was dat de mate van toeval bepaalde, dan zou de winst van Johan even toevallig moeten zijn als die van Machara.

Dit lijkt echter niet te stroken met onze intuïties, die ons vertellen dat er in Johans geval duidelijk meer sprake is van toeval dan in dat van Machara. De meest voor de hand liggende verklaring hiervoor is dat de kans dat Johan wint van tevoren simpelweg veel kleiner is dan die van Machara. Zulke kansen lijken dus ook van invloed op de mate van toeval van een gebeurtenis.

Het is dan ook niet verbazingwekkend dat een van de belangrijkste alternatieven van de modale theorie van toeval de waarschijnlijkheidstheorie van toeval is. Volgens deze theorie, recent verdedigd door de filosofische veelschrijver Nicholas Rescher, is de mate van toeval van een gebeurtenis omgekeerd evenredig met de kans op deze gebeurtenis. Oftewel: hoe kleiner de kans, hoe groter het toeval. Deze theorie verklaart onze uiteenlopende intuïties over de toevalligheid van Johans en Machara’s loterijwinst. Op voorhand was de kans dat Johans nummer geselecteerd zou worden duidelijk kleiner dan de kans voor Machara. Betekent dit dat we de modale theorie van toeval bij het grofvuil kunnen zetten? Nee. Daar waar de modale theorie geen rekening te houdt met de invloed van kans op toeval, vergeet de waarschijnlijkheidstheorie in ogenschouw te nemen dat toeval wel degelijk gedeeltelijk bepaald wordt door modale afstand.

Neem voorbeeld 1 hierboven. Laten we aannemen dat Johan de overtuiging vormt dat zijn ticket niet wint, puur op basis van de relevante kansen. Dergelijke ‘loterij-overtuigingen’ zijn een veel bediscussieerd onderwerp in de epistemologie. De meeste mensen menen dat we niet kunnen zeggen dat Johan weet dat zijn lot zal winnen, zelfs als zijn overtuiging waar blijkt te zijn. De reden die hier vaak voor wordt aangevoerd, is precies dat het een kwestie van toeval is dat zijn overtuiging waar is, gezien het feit dat hij zijn overtuiging vormt puur en alleen op een probabilistische basis. Gegeven deze basis is zijn overtuiging zeer waarschijnlijk waar. Als kans het enige was dat toeval bepaalde, dan zou Johans overtuiging dus niet, of slechts in zeer geringe mate toevallig moeten zijn. En dit lijkt niet te kloppen.

We kunnen wél uitleggen waarom Johans overtuiging toevallig waar is als we een beroep doen op het criterium van modale afstand. Immers, er hoeft niet veel te verschillen van Johans huidige wereld om zijn overtuiging onwaar te maken. We zagen in de vorige sectie dat het precies dit soort toeval is dat kennis in de weg staat. We kunnen dus ons intuïtieve oordeel met betrekking tot Johans overtuiging ondersteunen door terug te grijpen op een begrip van toeval waarin modale afstand een belangrijke rol speelt.

ALTERNATIEVE FEITEN

Het lijkt erop dat de juiste analyse van toeval zowel rekening dient te houden met modale afstand als met waarschijnlijkheden. Dit zou betekenen dat we een hybride conceptie van toeval nodig hebben, een die zowel de modale afstand als de waarschijnlijkheid meeneemt in de berekening van de mate van toeval.

Een dergelijke theorie zal ons in staat stellen beter grip te krijgen op het onderscheid tussen kennis en niet-kennis, en ons daarmee een gereedschap geven om te strijden tegen de afkalving van het gezag van de wetenschap in het publieke debat. Niet elke overtuiging is evenveel waard. Sommige overtuigingen zijn waar en andere niet. Maar ook niet alle ware overtuigingen zijn evenveel waard. Laten we aannemen dat George W. Bush Irak binnenviel omdat hij ervan overtuigd was dat het land tegen de afspraken in massavernietigingswapens produceerde. Zelfs als ooit zal blijken dat dit waar was, kunnen we nu al zeggen dat Bush dit nooit geweten heeft, aangezien hij zijn overtuiging vormde op basis van zeer gebrekkige bewijsgronden. Dergelijke gronden sluiten toeval onvoldoende uit: het had makkelijk zo kunnen zijn – het lijkt er zelfs sterk op dat het zo is – dat Irak op het moment van de uitspraken van Bush geen actief programma had om massavernietigingswapens te produceren. Zelfs als Bush’ overtuiging inderdaad waar was, was dit gegeven het bewijs dat hij ervoor had slechts een kwestie van toeval.

Het is evident dat we bij beslissingen die dergelijke verstrekkende gevolgen hebben het toeval zoveel mogelijk uit willen sluiten. Wat het bovenstaande verhaal aantoont, is dat we dit kunnen bereiken door te vereisen dat zulke beslissingen gemaakt worden op basis van kennis: ware overtuigingen onderbouwd met degelijke argumenten. Dit lijkt misschien triviaal, maar als we bedenken dat de huidige president van Amerika zijn beslissingen dikwijls baseert op ‘alternatieve feiten’, wordt duidelijk dat zelfs het waarheidscriterium zelf met voeten getreden wordt. Het is derhalve cruciaal te blijven benadrukken dat als we willen voorkomen dat onze overtuigingen slechts toevallig waar zijn, zij gepaard zullen moeten gaan met degelijke argumenten. Alleen zo kunnen we hopen het publieke debat redelijk te houden.
 

LITERATUUR

• Pritchard, D. (2005), Epistemic luck. New York: Oxford University Press.
• Rescher, N. (2001), Luck: The Brilliant Randomness of Everyday Life. Pittsburgh: University of
Pittsburgh Press.

Relevante berichten

Weekendlijstje Europa
Weekendlijstje Europa
Politiek

Weekendlijstje Europa

Vorige week stemden Europese regeringsleiders in met het kandidaat-lidmaatschap van Oekraïne en Moldavië. Onder druk van crises zoals de oorlog in Oekraïne, klimaatverandering of de Covid-pandemie kiest Europa vaak voor verdere Europese uitbreiding, samenwerking en integratie. Wat betekent dit voor de Europese identiteit en de rol van Europa in de wereld? In dit weekendlijstje vindt u vijf filosofische artikelen over Europa.

Lees meer
Weekendlijstje Spijt
Weekendlijstje Spijt

Weekendlijstje Spijt

Bij zijn bezoek aan Congo op 8 juni betuigde de Belgische koning Filip spijt voor de Belgische wandaden tijdens de koloniale overheersing. Hoewel officiële excuses ontbraken, werd deze spijtbetuiging geprezen als een stap in de goede richting. Maar kun je wel excuses maken voor iets wat je zelf niet gedaan hebt? Wat betekent spijt hebben eigenlijk en waar dient het voor? In dit weekendlijstje vindt u vijf artikelen over spijt.

Lees meer
Kunstmatige intelligentie
Kunstmatige intelligentie
Bewustzijn

Een zelfbewuste computer is onze favoriete nachtmerrie

Een softwareontwikkelaar van Google veroorzaakte een media-storm door te stellen dat zijn werkgever gebruikmaakt van een zelfbewuste chatbot. Maar is dat wel mogelijk? En wat betekent het dat we computers ontwikkelen die ons kunnen doen geloven dat ze bewust zijn?

Lees meer
Woede
Woede

Weekendlijstje: Woede

Een groep woedende boeren trok afgelopen week naar het huis van minister Van der Wal om hun onvrede te uiten over de nieuwe stikstofmaatregelen van het kabinet. Hoewel er in de maatschappij begrip lijkt te bestaan voor de boosheid bij boeren, klinkt er ook kritiek op de manier waarop zij deze boosheid uiten. Wat is woede, hoe gaan er mee om en kunnen we het positief inzetten? Daarover meer in dit weekendlijstje.  

Lees meer